[Parallel Universes] Kamu yang Lain, Jauh Banget di Sana

Apakah ada kamu yang lain yang lagi baca kalimat ini sekarang, di suatu tempat yang jauh banget?

Kosmologi biasa bilang iya, kalau ruang itu nggak ada ujungnya.

Argumen Level I dari Tegmark

Max Tegmark menyebut jenis semesta paralel ini Level I di artikelnya, Parallel Universes, dan argumennya bertumpu pada tiga klaim:

1. Ruang itu tak terhingga, atau setidaknya jauh lebih besar daripada bagian yang bisa kita lihat.
2. Materi tersebar merata dalam skala besar, dan detail soal di mana materi itu akhirnya berada ditentukan secara kebetulan di awal.
3. Sebuah wilayah seukuran alam semesta teramati kita cuma bisa disusun dalam jumlah cara yang terbatas.

Kalau ketiganya benar, kesimpulannya ikut dengan sendirinya: setiap susunan yang mungkin dari wilayah kayak wilayah kita terjadi di suatu tempat, dan terjadi lagi dan lagi, tanpa akhir. Salah satu susunan itu punya Bumi dengan Chelsea, seorang software engineer yang lagi mengetik kalimat ini, dan kamu yang lagi membacanya.

Langkah pertama: apakah ruang itu tak terhingga?

Nggak ada yang bisa membuktikan bahwa ruang itu tak terhingga. Tapi para astronom bisa mengukur bentuknya.

Ruang datar, tertutup, dan terbuka

Relativitas umum bilang ruang bisa melengkung. Dalam skala paling besar, alam semesta yang kelihatan sama di mana-mana bisa punya salah satu dari tiga jenis kelengkungan:

• Datar: geometri yang kamu pelajari di sekolah berlaku. Garis-garis sejajar tetap sejajar, dan sudut-sudut segitiga jumlahnya 180 derajat.
• Tertutup, atau melengkung positif: kayak permukaan bola, tapi dalam tiga dimensi. Garis-garis yang awalnya sejajar lama-lama bakal bertemu, dan sudut-sudut segitiga jumlahnya lebih dari 180 derajat.
• Terbuka, atau melengkung negatif: kayak pelana, dalam tiga dimensi. Garis-garis yang awalnya sejajar makin lama makin menjauh, dan sudut-sudut segitiga jumlahnya kurang dari 180 derajat.

Coba kasus tertutup ini di globe. Mulai dari khatulistiwa, jalan ke utara sampai Kutub Utara, belok, jalan turun lagi ke khatulistiwa, lalu jalan menyusuri khatulistiwa balik ke titik awalmu. Kalau belokannya kamu pilih dengan tepat, ketiga sudutnya masing-masing siku-siku. Itu segitiga dengan 270 derajat.

Alam semesta yang tertutup itu terbatas, kayak permukaan globe: pergi cukup jauh ke satu arah dan kamu bakal balik ke tempat kamu mulai. Alam semesta yang datar atau terbuka bisa tak terhingga.

Mengukur bentuk ruang

Kamu nggak bisa jalan mengelilingi segitiga kosmik, tapi langit ngasih kamu satu secara gratis.

Cahaya tertua di langit adalah radiasi latar belakang gelombang mikro kosmik (CMB). Cahaya ini dilepaskan waktu alam semesta berumur sekitar 380.000 tahun, waktu alam semesta udah cukup dingin sampai atom bisa terbentuk dan cahaya bisa merambat bebas untuk pertama kalinya. Cahaya itu sampai ke kita dari segala arah dengan suhu 2,725 derajat di atas nol mutlak.

CMB nggak mulus sempurna. Ada bintik-bintik panas dan dingin yang kecil banget, dengan perbedaan sekitar 1 banding 100.000. Satelit COBE menemukannya di tahun 1992. Fisikawan bisa menghitung seberapa besar ukuran bintik yang umum waktu cahayanya berangkat. Lalu mereka membandingkannya dengan seberapa besar bintik-bintik itu kelihatan di langit kita.

Dari situ kamu dapat sebuah segitiga: satu sudutnya adalah kita, dan dua sudut lainnya adalah dua tepi dari sebuah bintik yang umum. Panjang sisi yang jauh itu diketahui, dan jarak ke sana juga diketahui. Kalau ruang itu datar, bintik-bintiknya kelihatan dengan satu ukuran tertentu. Kalau ruang itu tertutup, berkas-berkas cahayanya melengkung saling mendekat di perjalanan, dan bintik-bintiknya kelihatan lebih besar. Kalau ruang itu terbuka, bintik-bintiknya kelihatan lebih kecil.

Hasil pengukuran Planck

Satelit Planck mengukur CMB dengan presisi tinggi. Hasilnya di tahun 2018, digabung dengan peta persebaran galaksi, menaruh kelengkungannya di 0,0007, plus minus 0,0019. Kelengkungan nol artinya ruang itu datar, jadi sejauh yang bisa diukur siapa pun, ruang itu datar.

Datar nggak sama dengan tak terhingga

Tapi datar nggak berarti tak terhingga.

Perbandingan: bayangkan game arcade jadul yang pesawatmu terbang keluar dari tepi kanan layar lalu muncul lagi di tepi kiri. Segitiga yang digambar di layar itu punya 180 derajat, tapi layarnya tetap terbatas, karena tepi-tepinya tersambung.

Ruang bisa bekerja dengan cara yang sama dalam tiga dimensi, bentuk yang disebut fisikawan torus tiga dimensi. Di alam semesta kayak gitu, kalau ukurannya cukup kecil, kamu bisa melihat galaksi yang sama di dua arah yang berbeda, atau lingkaran-lingkaran suhu yang cocok di CMB di sisi langit yang berseberangan. Tim Planck mencari pola-pola itu di peta mereka dan nggak menemukan apa-apa, jadi kalau ruang tersambung balik kayak torus berbentuk kubus, kubusnya harus setidaknya kira-kira sebesar jarak ke cahaya tertua yang kita lihat.

Jadi, ruang itu datar sejauh yang bisa kita ukur, dan kalau ruang tersambung balik, sambungannya ada di skala yang lebih besar daripada yang bisa kita lihat. Ruang mungkin tak terhingga, atau terbatas tapi besarnya luar biasa, dan pengukuran aja nggak bisa menentukan yang mana.

Inflasi, teori utama soal sepersekian detik pertama, memprediksi bahwa ruang direntangkan jauh melampaui alam semesta teramati. Tegmark menggambarkan alam semesta yang tak terhingga sebagai prediksi umum dari inflasi.

Langkah kedua: materi tersebar merata, secara kebetulan

Langkah kedua punya dua bagian.

Bagian pertama: dalam skala besar, alam semesta kelihatan kurang lebih sama di mana-mana dan ke segala arah. Astronom menyebut ini prinsip kosmologis. CMB mendukungnya: suhu cahaya tertua itu sama ke segala arah sampai ketelitian sekitar 1 banding 100.000. Peta-peta galaksi juga mendukungnya. Dalam skala kecil, galaksi membentuk gumpalan, rantai, dan wilayah kosong. Dalam skala yang besar banget, setiap kotak ruang yang besar berisi kurang lebih jumlah yang sama dari segala sesuatu.

Bagian kedua soal kebetulan. Bintik-bintik panas dan dingin yang kecil banget di CMB itu jadi bibit galaksi. Di tempat alam semesta awal sedikit lebih padat, gravitasi menarik lebih banyak materi untuk berkumpul, dan galaksi terbentuk di sana. Menurut inflasi, perbedaan-perbedaan pertama itu berasal dari fluktuasi kuantum: variasi kecil yang acak, yang diizinkan fisika kuantum di mana-mana.

Jadi wilayah yang jauh banget mengikuti hukum yang sama dengan wilayah kita, tapi mulai dari detail acaknya sendiri, dan itu bikin sejarahnya juga beda.

Langkah ketiga: jumlah susunan yang terbatas

Prinsip pigeonhole

Di Indonesia, PIN kartu ATM punya enam digit. Setiap digit bisa 0 sampai 9, jadi jumlah PIN yang mungkin adalah 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000. Kasih PIN ke 1.000.001 orang, dan setidaknya dua orang pasti punya PIN yang sama. Nggak peduli gimana PIN-nya dipilih: pilihannya cuma ada 1.000.000, dan orangnya lebih banyak daripada pilihannya.

Matematikawan menyebut ini prinsip pigeonhole: kalau kamu memasukkan merpati lebih banyak daripada jumlah lubangnya, setidaknya satu lubang bakal kebagian lebih dari satu merpati.

Di ruang angkasa, orang-orangnya adalah wilayah-wilayah seukuran alam semesta teramati kita, dan PIN-nya adalah cara-cara setiap wilayah bisa disusun. Ruang yang tak terhingga nggak pernah kehabisan wilayah, jadi argumennya cuma butuh jumlah susunannya terbatas.

Kenapa jumlah susunannya terbatas

Dalam fisika sehari-hari, kamu mungkin mikir sebuah partikel bisa ada di posisi mana aja, dengan presisi tak terhingga. Kalau gitu, sebuah wilayah bakal punya susunan yang mungkin dalam jumlah tak terhingga, karena kamu selalu bisa menggeser satu atom dengan jarak yang makin lama makin kecil.

Fisika kuantum nggak mengizinkan itu, karena sebuah partikel nggak bisa punya posisi dan kecepatan yang tajam sempurna di saat yang sama. Di bawah skala tertentu, dua susunan itu begitu dekat sampai nggak ada pengukuran apa pun, bahkan secara prinsip, yang bisa membedakannya, jadi keduanya dihitung sebagai satu susunan dan totalnya tetap terbatas.

Tegmark ngasih batas atas yang sengaja dibikin longgar. Alam semesta teramati kita berisi sekitar 10⁸⁰ proton. Pada suhu sampai 100 juta derajat, aturan kuantum bakal mengizinkan kamu menjejalkan sekitar 10¹¹⁵ proton, nggak lebih. Setiap tempat dari 10¹¹⁵ tempat itu cuma bisa terisi atau kosong, jadi jumlah susunan yang mungkin paling banyak sekitar 2¹⁰¹¹⁵.

Itu angka yang besarnya nggak masuk akal, tapi tetap terbatas. Ruang yang tak terhingga punya wilayah seukuran wilayah kita yang jumlahnya tak terhingga, jadi jumlah wilayahnya melebihi jumlah susunan yang mungkin tanpa batas.

Jadi setiap susunan yang mungkin dari wilayah kayak wilayah kita muncul di suatu tempat, dan masing-masing muncul tak terhingga kali. Lumayan bikin takjub, kan?

Seberapa jauh kamu yang lain itu?

Versi majalah artikel Tegmark membulatkan angka-angka ini sedikit berbeda, jadi 10¹⁰²⁸, 10¹⁰⁹², dan 10¹⁰¹¹⁸ meter.

10²⁹ itu angka 1 diikuti 29 nol. Diameter alam semesta teramati sekitar 93 miliar tahun cahaya, atau sekitar 8,8 × 10²⁶ meter. Jadi 10²⁹ meter cuma sekitar seratus kali ukuran semua yang bisa kita lihat.

10¹⁰²⁹ itu jenis angka yang lain. Itu angka 1 diikuti 10²⁹ nol. Kamu nggak bakal bisa menuliskannya. Tubuhmu berisi sekitar 7 × 10²⁷ atom. Kalau kamu menulis satu nol di setiap atom di tubuhmu, atomnya bakal habis setelah sekitar 7 persen dari nol-nolnya.

Itu sebabnya jarak ke salinanmu hampir nggak berubah, mau kamu ukur dalam meter, tahun cahaya, atau ukuran alam semesta teramati. Membagi angka 1 dengan 10²⁹ nol pakai angka 1 dengan 27 nol menyisakan angka 1 dengan hampir persis 10²⁹ nol. Salinanmu ada jauh melampaui jarak apa pun yang punya arti dalam kehidupan sehari-hari, atau bahkan dalam astronomi.

Tegmark juga menunjukkan bahwa salinanmu yang paling dekat kemungkinan jauh lebih dekat daripada perkiraan itu, karena proses yang membentuk planet dan manusia bekerja di mana-mana, bukan cuma di sini. Perkiraan itu menghitung setiap susunan yang mungkin, termasuk sebagian besar susunan yang sama sekali nggak punya planet.

Apakah kamu bakal pernah ketemu salinanmu?

Nggak. Dan bukan karena perjalanannya panjang.

Alam semesta nggak cuma mengembang. Sejak 1998, para astronom tahu bahwa pengembangannya makin cepat, penemuan yang memenangkan Hadiah Nobel Fisika 2011. Salah satu akibatnya, beberapa galaksi udah begitu jauh sampai cahaya yang kita kirim sekarang nggak bakal pernah sampai ke sana, selama apa pun cahaya itu merambat. Ruang di antara kita dan galaksi itu tumbuh lebih cepat daripada kemampuan cahaya untuk menyeberanginya.

Batas itu disebut cakrawala peristiwa kosmik. Gott dan rekan-rekannya menghitung bahwa sinyal cahaya yang kita kirim sekarang paling jauh cuma bisa mencapai wilayah yang sekarang berjarak sekitar 15,5 miliar tahun cahaya. Apa pun yang lebih jauh dari itu nggak bakal terjangkau selamanya. Salinanmu ada jauh di luar batas itu. Nggak bakal ada sinyal yang merambat di antara kamu dan salinanmu, ke arah mana pun.

Itulah yang bikin Level I jadi semesta paralel, lebih dari sekadar tempat yang jauh. Wilayah itu ada di ruang yang sama dengan wilayah kita, dengan hukum yang sama, tapi terputus selamanya.

Apakah salinanmu itu kamu?

Salinan persismu punya atom yang sama dengan susunan yang sama kayak kamu, jadi dia punya otakmu, ingatanmu, dan pikiranmu. Sekarang ini dia juga lagi baca kalimat ini.

Salinan itu cuma persis sama untuk sesaat, karena wilayah di sekitarnya punya peristiwa acaknya sendiri. Sinar kosmik mengenai sel yang berbeda, atau tetangganya memutar lagu yang berbeda, dan hidup salinan itu mulai menjauh dari hidupmu.

Dan argumen ini ngasih kamu lebih dari sekadar salinan persis. Kalau setiap susunan yang mungkin muncul, berarti setiap versi dirimu yang mungkin menurut hukum fisika juga muncul:

• Versi yang belajar hal lain dan nggak pernah nulis satu baris kode pun.
• Versi yang tinggal di kota lain.
• Versi yang mendukung klub sepak bola lain. Yang ini mending nggak usah aku pikirin, dan kalau aku sampai ketemu versi aku yang dukung klub lain, bakal aku sumpahin lololol.

Masing-masing dari itu adalah sebuah wilayah ruang di suatu tempat, jauh banget, yang menjalani sejarahnya sendiri. Level I nggak butuh cabang kuantum atau dimensi tambahan untuk ngasih kamu "versiku yang memilih secara berbeda". Level I cuma butuh ruang yang cukup besar dan awal yang acak.

Apakah salah satu dari orang-orang itu adalah "kamu", itu pertanyaan untuk filsafat, bukan untuk teleskop.

Titik-titik lemahnya

Ruang mungkin bukan tak terhingga. Kalau ruang tersambung balik di skala yang cuma sedikit lebih besar daripada alam semesta teramati, yang masih diizinkan oleh pengukuran Planck, jumlah wilayahnya bisa terlalu sedikit untuk memungkinkan adanya salinan.

Awalnya mungkin nggak mencakup setiap kemungkinan. Argumen ini berasumsi bahwa kondisi awal yang acak menjelajahi setiap susunan yang diizinkan, asumsi yang disebut fisikawan ergodik. Asumsi ini masuk akal, tapi belum ada yang menunjukkan bahwa asumsi ini berlaku untuk seluruh alam semesta.

Ketakterhinggaan merusak probabilitas. Kalau setiap hasil terjadi tak terhingga kali, jadi susah untuk bilang hasil mana yang lebih mungkin. "Salinan dirimu yang jumlahnya tak terhingga" dan "versi yang sedikit berbeda yang jumlahnya tak terhingga" sama-sama tak terhingga. Membandingkan keduanya butuh aturan untuk menghitung, dan para fisikawan belum sepakat soal aturan itu, celah yang mereka sebut measure problem. Tegmark menyebut masalah ini serius, dan masalah ini muncul lagi di setiap jenis semesta paralel.

Kamu nggak bakal pernah bisa mengeceknya. Bahkan kalau setiap langkahnya benar, nggak ada pengamatan yang bakal pernah menunjukkan sebuah salinan ke kamu. Kamu bisa menguji bentuk ruang, kemerataan materi, dan fisika kuantum, tapi nggak bisa menguji kesimpulannya sendiri.

Pendapatku

Dari semua ide semesta paralel, Level I yang mintanya paling sedikit. Level I mengambil tiga hal yang udah diterima atau sangat dicurigai oleh kosmologi, lalu mengikutinya sampai ujung. Level I nggak butuh partikel baru, dimensi tambahan, atau cara baru membaca fisika kuantum. Itu sebabnya Tegmark menyebut Level I "rather uncontroversial".

Aku rasa jenis yang ini ada. Langkahnya yang paling lemah adalah langkah pertama, ukuran ruang. Pengukuran bentuk ruang di masa depan bisa mendorong pertanyaan itu ke satu arah atau ke arah lainnya.

Argumennya dimulai dari pigeonhole dan berakhir dengan salinanku. Di software, prinsip yang sama adalah alasan kenapa hash collision nggak bisa dihindari: masukkan cukup banyak item ke slot yang jumlahnya tetap, dan dua di antaranya pasti berbagi satu slot. Kalau diterapkan ke alam semesta, prinsip ini ngasih aku seorang doppelganger.